通过对任教的三年级（2）班学生进行课前调研，了解到全班59.1%的学生面对“比总数不公平”的情境，能够想到“先求出平均每人投中的个数再比较”的建议，但没有学生能够清晰地回答“为什么求出平均每人投中的个数再比较就公平了？”。退一步说，就算学生真正理解了其中的意义，那么“平均每人投中的个数”是否就能直接与“每人投中个数的平均数”画上等号？细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样微妙的思维差异呢？

事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，潜藏着学生难以跨越、且教师也很难察觉的认知障碍与思维断点。

于是，教师将备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径？于是，便有了本节课的尝试。

重点难点

教学重点理解平均数的含义，掌握平均数的求法。

教学难点理解平均数的统计意义。

教学过程

活动1【活动】一、建立意义

（一）体验平均数的代表性

1.谈话：

（1）上个星期，于老师和体育来老师比赛投篮，1分钟看谁投得多。

（2）想不想知道比赛结果？我给同学们提供一些数据，请你判断一下，我们俩谁投篮的水平更高一些。（课件分别依次出示来老师和于老师三次1分钟投篮的成绩）

2.提问：

（1）我们俩谁投篮的水平更高一些？为什么？

预设：分别计算出两位老师三次投篮的总数，进行比较，得出结论。

小结：在以前的学习过程中，要想比较谁的水平高我们经常先把总数算出来，看总数谁多。

（2）观察观察数据，还有别的办法很快地比较出我们俩谁的水平高吗？

预设：直接将两位老师每次投篮的个数进行比较，得出结论。

提问：为什么直接比5和3？

小结：如果每一次投篮的数量一样，那在这种情况下我们选一次的成绩作为我投篮水平的代表就可以了。

提问：选择哪个数量来代表来老师的投篮水平呀？那于老师呢？方便不方便？

?设计意图：创设“1分钟投篮比赛”的情境，精心设计数据，引发学生对平均数的“代表性”的理解。】

（二）强化对平均数意义的理解

1.谈话：不过，我可不服气，就找了一个理由：你是体育老师，我是数学老师，我要求再多投一次，结果来老师还真同意了，我就又投了一次。

2.提问：

（1）你们说于老师再投一次的话，会不会对我目前投篮的成绩有影响？

（2）想不想知道于老师最后一次投篮的结果？（课件出示于老师第四次1分钟投篮的成绩）

（3）我这次1分钟投了几个？我太高兴了，我为什么高兴呀？你们认为来老师会同意我的观点吗？

（4）你认为在这种情况下应该怎么比？

（5）我平均每次投中了几个？

a.谈话：有很多同学有自己的想法了，请你试着在图上圈一圈、画一画，或者在图下面写一写、算一算把你的想法表示出来。

b.谁愿意跟大家交流一下自己的想法？

方法一：移多补少

预设：从第四次投的7个中拿出3个分别给前3次各1个，就得到平均每次投中4个。

谈话：你这个办法可真好！这样一移实际就是把几次不相等的数匀乎匀乎，看起来每次都一样了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程有个名字就叫“移多补少”。（板书：移多补少）

?设计意图：首先利用直观形象的象形统计图呈现“移多补少”求得平均数的过程，而不是先通过计算求平均数，强化平均数“匀乎匀乎”的产生过程，帮助学生进一步直观理解平均数能反映一组数据的整体水平。】

方法二：先合后分

提问：还有同学用计算的方法算出了于老师平均每次投中的个数。谁愿意给大家介绍一下？

预设：3+3+3+7=14（个）16÷4=4（个）于老师平均每次投中了4个。

谈话：实际上就是把于老师四次投中的个数先全部合在一起再平均分成4份。（板书：先合后分）

小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的就是要把原来几个不同的数变得一样多了，数学上我们把同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）3、3、3、7的平均数是4。

提问：再来看看，来老师水平高还是我水平高，这种情况下我干嘛要用到平均数来比较我们俩谁的水平高呀？

?设计意图：帮助学生理解投篮次数不同的情况下，比较总数不公平。这时就需要用平均数作为几次投篮个数的代表来反映投篮的整体水平进行比较。加强学生对平均数在统计学上的意义和作用的理解。】

活动2【讲授】二、深化理解

提问：

1.那你们觉得于老师要是再投一次的话，这个平均数会不会发生变化？为什么？

2.我们举个例子来看看吧，如果我第五次就投了1个，你们觉得于老师投篮的整体水平是上升了还是下降了？为什么？（课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

3.你可没算，为什么你一下子就告诉我下降了呢？你是怎么判断出来的？

4.那我要想让我的投篮水平再上涨一点儿，你们觉得我得投几个？算算我投篮的水平上涨了没有？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

5.要想让我投篮的整体水平上升点，你觉得我这次得投几个才行？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）

?设计意图：初步认识了统计学的意义后，进一步设计活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的敏感性，丰富学生对平均数的理解。】

活动3【练习】三、拓展提升

（一）进一步丰富学生对平均数的理解

1.估计平均数（课件出示）

提问：

（1）不能算，直接看，有这样5个数据，估计一下平均数可能会是几呢？

（2）为什么一下就能想到平均数是5呢？平均数可不可能是2，为什么？

（3）真的是5吗？你怎么知道是5？用计算的方法会算吗？怎么算？

?设计意图：在估计的过程中，学生发现平均数总是介于最小数与最大数之间，强化学生对平均数意义的理解。】

2.判断直条所在位置（课件出示）

提问：

（1）仔细观察、认真思考，第五个数据如果我也要画一个直条，它会在这条红线上面？还是在红线下面？请同学们用投票器进行选择。

（2）来选一个代表，谁愿意告诉大家为什么在红线的下面？

?设计意图：变化思路，由已知平均数逆求部分数，加深学生对平均数意义的理解。】

（二）利用平均数解决问题（课件出示）

1.平均身高

提问：

（1）篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队的队员，可是他的身高才155厘米。你觉得可能吗？

（2）那平均身高是160厘米是每个人都是160厘米吗？

（3）既然李强的身高是155厘米，根据这个信息猜想一下，可能有的同学身高是多少厘米呢？有可能超过160厘米吗？为什么？

?设计意图：学生借助平均数的意义进行推理判断，深化对平均数的理解。】

2.平均水深（课件出示）

（1）提问：

a.从图中你了解到了哪些数学信息？（冬冬身高130厘米池塘平均水深115厘米）

b.冬冬心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得，冬冬的想法对吗？

c.冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？

（2）谈话：想看看这个池塘水底下真实的情形吗？（利用课件，呈现池塘水底的剖面图）

（3）小结：虽然平均水深能够很好地反映这条小河水深的总体情况，但并不能反映出小河某一处的深度。看来，平均数也不是万能的，如果使用得不恰当，也会给我们带来麻烦，甚至发生危险，今后我们还会研究中位数、众数……在具体应用的过程中还要联系实际去思考，平均数只有用在恰当的地方才能发挥它的作用。

?设计意图：处理这一题目时，教师适时呈现小河的截面图，并标注出5个距离，将复杂的问题简单化，达到学生仍能借助平均数的意义理解东东下水的危险性。在此过程中学生也会感悟到平均数在反映一组数据总体情况时存在的局限性，适时提出今后还要学习其它反映一组数据总体水平的统计量，做好统计知识由中年级到高年级的衔接。】

数学里和外教案篇2

一、活动目的：

1、让幼儿初步了解“ 1”和“许多”的关系，使幼儿知道“许多”可以分成1个1个，1个1个合起来就是“许多”。

2、进一步学习区别1个物体和许多物体。

二、活动准备：

1、磁性教具：小房子1座，小白兔1只，许多萝卜（个数与幼儿人数相等）。

2、小篮子1只。

三、教学过程：

开始部分：

语言导入：“今天老师给小朋友讲一个新故事，小朋友要认真听，我们来比一比哪位小朋友听得最认真。”

基本部分：

1、教师边讲述故事《小兔拔萝卜》，边演示磁性教具，帮助幼儿认知“1”和“许多”。

师：“在很远很远的地方有一座小房子（出示磁性教具小房子），房子里面有一位小主人，你们看它是谁？（出示磁性教具小白兔）。

幼：“小白兔”

师：“这是几只小白兔？”

幼：“1只”

教师出示萝卜问：“这只小白兔在干什么呀？”（出示磁性教具萝卜）。

幼：“拔萝卜”

师：“小白兔的萝卜地里有多少萝卜？”

幼：“许多萝卜。”

2、幼儿做游戏《帮小兔拔萝卜》，感知“许多”可以分成1个1个。

师：“小白兔很爱劳动，它在地里种了许多萝卜。萝卜一天天长大了，小白兔忙呀忙呀，怎么都忙不过来。它想请小朋友们来帮忙，小朋友高兴吗？”（幼儿做游戏）幼儿拔出萝卜时说：“我拔了一个萝卜。

师：“原来地里有许多萝卜，小朋友你一个，我一个，一个一个拔走了，地里还有多少萝卜？”

幼：“一个也没有了”

师：“对！许多能分成一个一个……，一个一个拔走了就没有了。”幼儿说：“一个也没有了”

3、幼儿做游戏《帮小兔把萝卜送回家》，感知1个1个合起来就是“许多”。

师：“小朋友帮小白兔拔完萝卜，现在咱们把萝卜给小白兔送回家好不好？”

请小朋友把萝卜放进篮子里，并说：“我放上一个萝卜。”

师：“篮子里现在有多少萝卜？”

幼：“许多萝卜。”

总结：“一个一个合起来是许多。”教说：“一个一个合起来是许多。”

结束部分：

师：“小朋友今天帮小白兔拔萝卜，并帮它把萝卜送回了家，小朋友们累不累呀？”

幼：“累。”

师：“天也快黑了，咱们也该回家休息了，小朋友和小白兔再见吧！”

幼：“小白兔再见！再见！”

放律动音乐让幼儿学小兔跳蹦出教室。

数学里和外教案篇3

活动目标：

1.能将物品按用途进行分类。

2.能正确表述自己的分类理由。

3.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

4.喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

活动准备：

1、经验准备：幼儿已掌握物品用途的相关经验。

2、物质准备：若干实物，图谱标记、实物图片，分类盒，分类板等。

活动过程：

一、以认识物品导入活动，激发幼儿的兴趣。

二、整理物品，让幼儿初步学习按物品的用途分类。

1.引导幼儿将篮子里的物品，按照它们的特点分到篮子里的三个格子中，想想看可以怎么分。

2.分好后和同伴说说你的分类理由。

三、师观察幼儿操作并个别指导。

四、师幼互动交流。

师：谁来说说他是怎么分，为什么要把它们分在一起?

五、运用图谱标记帮助幼儿梳理分类经验。

1.师：出示嘴巴、手、苹果、积木、汽车等标记卡，引导幼儿从中选出分别代表“吃的”“玩的”“用的”的标记。

2.师引导幼儿根据标记，将自己篮子里的物品按标记摆放好。

六、分组练习，巩固按物品的用途分类。

1.介绍操作材料。

2.提出要求。

3.幼儿操作，师巡视指导。

活动反思：

一、活动开始我用为“小白兔”搬家作为引入让我们班的孩子自由去探索“小白兔”家的物品，这样不但可以加深他们的印象，还能更有兴趣学习。虽然有兴趣，但是可能我想的不够周到，我只考虑孩子的兴趣，却完全没有去考虑孩子们的能力水平，我提供的搬家物品（桌面玩具）类型太多了，如果我先2.3样再慢慢增加，我想就会更完美了。

二、我在让幼儿第一次探索时候，孩子刚开始很有兴趣，也有积极参与在活动中，这让我表示很欣慰，但是在探索活动的过程中，我发现能力强的孩子和能力弱的孩子有差别，能力强的孩子一直拿，一直再进行分类，而能力弱的孩子却在那边玩玩具，所以在针对这点的时候，我觉得我应该多去帮助能力弱的孩子进行活动，而不是只顾着能力强的孩子。还有在幼儿探索完成的时候，我的小结不够明了，我只是一句带过，让很多幼儿都懵懵懂懂，他们分玩具是要干嘛。这点很需要反省。

三、第一次探索完接下来就是第二次探索，第二次探索的物品，我选择的是生活中幼儿常见的水果：苹果、香蕉、梨子这三样水果。在环节开始时，孩子们看到一堆水果，不知有多兴奋，多开心。好的开始就是成功的一半。我让孩子先认识这3样水果，然后再进行名称分类，并让幼儿学会用xx和xx放在一起。在分水果的时候，几乎全部的孩子都能够参与在活动当中，无论是能力强还是能力弱的，这让我感到很开心。在操作过程中孩子们表现很棒，可是在让他们说是怎样分了？把xx和xx放在一起？能力强的孩子就会说，但是也没有说的很完整，而能力弱的孩子就不会说了，可见我们班的孩子在语言表达方面还是要更加加强的。

四、整堂课下来，还是有很多不足的地方，我认为如果将第一次探索和第二次探索交换一下会更好些，因为分水果只有3样，而且比较明了，桌面玩具太多，而且形状也多，让孩子一开始就探索比较难的会比较不合理。

总之，要上好一堂好的公开课，没有充分的准备，充实的思考，是不能够诠释好一堂好的公开课的。在这次的公开课，我将反省我自己，改变自己，让自己成为更优秀的一名教师。

数学里和外教案篇4

教学目标

1．对乘法口诀进行归纳整理，列出乘法口诀，找出规律．

2．熟练地掌握乘法口诀，计算表内乘除法．

3．培养学生的归纳推理能力．

教学重点

乘法口诀表的结构和规律．

教学难点

乘法口诀表的结构和规律．

教具和学具

乘法口诀表．

教学过程

一、整理乘法口诀表．

1．教师谈话：过去我们已整理了1～6的乘法口诀表．出示口诀表．

同学们还记得，第一横排是1的乘法口诀，只有1句；第二横排是2的乘法口诀，有2句；第三横排呢？……第六横排呢，6的乘法口诀有几句？

2．这个阶段我们又学了7、8、9的乘法口诀，7的乘法口诀有几句，应该排在哪里？（7的乘法口诀有7句，应排在第七横排）

8的乘法口诀有几句，应该排在哪里？（8的乘法口诀有8句，应排在第八横排）

9的乘法口诀有几句，应该排在哪里？（9的乘法口诀有9句，应排在第九横排）

整理出完整的乘法口诀．

3．同学们还记得，在整理1～6的乘法口诀时，我们可以横着背，竖着背，还可以拐弯背，由学生横着读一遍，竖着读一遍，谁还记得什么叫拐弯背．（如一二得二，二二得四，二三得六，……，二九十八）

本来1的乘法口诀只有一句，2的乘法口诀有两句，3的乘法口诀有三句，……，9的乘法口诀有九句，拐弯背以后，同学们发现了什么？（每部分乘法口诀都有九句）

由学生拐弯读乘法口诀，两人互相背，指名学生背，争取1分钟内背完全部口诀．

把乘法口诀的得数盖住，任意指一句口诀，由学生很快说出得数．

把乘法口诀里任意一句的乘数或被乘数盖住，指名学生很快背出这句口诀．

二、找规律．

1．斜着看，也就是“一一得一、二二得四、三三得九、……、九九八十一”这九句口诀有什么特点？（每句口诀的被乘数和乘数一样）

以上每句口诀只是计算几道乘法算式和几道除法算式．（只能计算一道乘法算式和一道除法算式，如七七四十九，7×7＝49，49÷7＝7）

其余的口诀能计算几道乘法算式，几道除法算式？（其余的口诀能计算两道乘法算式和两道除法算式）

在每句口诀的下面，写出两个乘法算式和两个除法算式．

三七二十一六八四十八七八五十六

7×3＝21 6×8＝48 7×8＝56

3×7＝21 8×6＝48 8×7＝56

21÷3＝7 48÷6＝8 56÷8＝7

21÷7＝3 48÷8＝6 56÷7＝8

2．找一找，下面的数是哪些口诀的得数．

4：一四得四，二二得四；

6：一六得六，二三得六；

8：一八得八，二四得八；

12：二六十二，三四十二；

18：二九十八，三六十八；

24：三八二十四，四六二十四；

36：四九三十六，六六三十六．

3．找一找，哪几组口诀的积个位上的数和十位上的数对调．

：三四十二：三七二十??

：三六十八：九九八十??

：三八二十四：六七四十二

：三九二十七：八九七十二

：四九三十六：七九六十三

：五九四十五：六九五十四

三、利用乘法口诀计算乘法．

利用乘法口诀可以计算下面81道乘法，同学们试一试，看谁填得又对又快．

在这些乘法中，同学们是不是觉得有关7的乘法比较难算，下面重点练习有关7的乘法．现在把乘法算式按照积的个位数1～9的顺序排列，请你把乘法算式填完全．

7×□＝□1 7×□＝□2 7×□＝□3

7×□＝□4 7×□＝□5 7×□＝□6

7×□＝□7 7×□＝□8 7×□＝□9

四、括号里最大能填几．

例如，（）×4＜29．

这道题的意思是几和4相乘，它的积比29小，答案就很多，1×4＝4，比29小，2×4＝8，比29小；3×4＝12，比29小；4×4＝16，比29小；5×4＝20，比29小；6×4＝24，比29小，7×4＝28，比29小；8×4＝32，比29大了．题目中要求（）里最大填几，只能填（7）．

练习：括号里最大能填几？

（）×8＜55 （）×6＜38 7×（）＜30

（）×9＜32 34＞5×（） 60＞（）×9

板书设计

数学里和外教案篇5

教学目标：

1.在具体情境中，理解“比多比少”的实际问题。

2.在学具的操作中，能正确列式并进行计算。

3.培养同学们的合作意识和环保意识。

教学重难点：

通过了解废塑料的危害，小组自主讨论交流，理解“比多比少”的问题，在学具操作中，会正确列式计算。

教学过程：

一、创境激疑

师：同学们，你们知道废品的.危害吗?你能看图说说图意吗?

出示“回收废品”情境图。

二、互动解疑

1.让学生说一说废品的危害与回收利用。

从图中三名学生收集的废塑料的数量，你能提出数学问题吗?这些问题你能不能解决呢?

2.让学生小组讨论，探究计算方法。

师：同学们做的都不错，谁能给大家说说吗?

你提出的什么问题?你是如何解决的?

三、启思导疑

1.你能摆一摆小青收集的塑料袋个数吗?列式子计算。

让学生在摆小棒过程中，知道是与哪个数进行比较，然后发生了什么变化，最后把操作活动用算式记录下来。

2.看图摆一摆，算一算。

四、实践应用

1.算一算。

小红折了42只幸运星，小英比小红多折了6只，小英折了多少只?

2.在给希望小学捐书时，一(1)班捐了42本书，一(2)班再捐12本就和一(1)班同样多，一(2)班捐了多少本书?

3.计算。 42+34 34+5 56-21 40+25 65-2 78-60 6+32 59-4 24+17

4.看图提问题，并写出算式和答案。

(1)大象：我比小鹿高14厘米。

(2)小鹿：我的身高是65厘米。

(3)小兔：我比小鹿矮11厘米。

(4)熊猫：我再长4厘米就和小鹿一样高了。

五、总结评价

我们请两位同学把今天所学的知识讲给大家听，谁愿意试一试?

数学里和外教案篇6

知识结构：

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.

本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.

教法建议:

本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

(3)总结，形成知识结构

为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理依据?(2)怎样判定一个三角形是等边三角形?

一.教学目标：

1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

二.教学重点：等腰三角形的判定定理

三.教学难点：性质与判定的区别

四.教学用具：直尺，微机

五.教学方法：以学生为主体的讨论探索法

六.教学过程：

1、新课背景知识复习

(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

(简称“等角对等边”).

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

已知：如图，△abc中，∠b=∠c.

求证：ab=ac.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以ab、ac为对应边的全等三角形.因为已知∠b=∠c，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的`公共边，因此辅助线应从a点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠bac的平分线ad或作bc边上的高ad等证三角形全等的不同方法，从而推出ab=ac.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.

2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

要让学生自己推证这两条推论.

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

3.应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证ab=ac，可先证明∠b=∠c，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠b、∠c与∠1、∠2的关系.

已知：∠cae是△abc的外角，∠1=∠2，ad∥bc.